Помогите доказать теорему: Если прямая,не лежащая в данной плоскости,параллельна...

Question

Помогите доказать теорему: Если прямая,не лежащая в данной плоскости,параллельна какой-нибудь прямой,лежащей в этой плоскости,то она параллельна данной плоскости.

Answer 1

Дано:
плоскость N
a параллельна b
a принадлежит N

Доказать: b параллельна N

Доказательство: 
Допустим, что прямая b пересекает плоскость N, то прямая a, параллельная прямой b тоже пересекает плоскость N, но это противоречит условию, а значит, b действительно параллельна N

Теорема доказана.

(мой совет: в учебнике эти доказательства есть, полистай на досуге)

Comments

В учебнике много-много слов и поэтому не особо понимаю,что писать,а что нет. Спасибо за краткость!