Квадрат 13×13 разрезали по клеткам ** несколько частей и сложили из них два квадрата...

0 голосов
57 просмотров

Квадрат 13×13 разрезали по клеткам на несколько частей и сложили из них два квадрата каким наименьшим числом частей могли обойтись?


Математика (27 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь исходного квадрата: 13*13 = 169 клеток.
Нам нужно будет сложить КВАДРАТЫ, значит количество клеток в каждом должно быть равно квадрату какого-то числа.
169 = 25 + 144 = 5² + 12²
Один квадрат должен иметь сторону 12, а другой - 5 
Двумя разрезами уменьшим 2 соседние стороны исходного квадрата, отступив на одну клетку от краев.  Получим квадрат 12Х12 и угол из 25 квадратиков. Еще 4 разреза нужны, чтобы отрезать с краев 4 полоски 1+4. Ими мы заполним угол.
Всего - 6 разрезов,
      1   
            |
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃᵃ
         ᵇ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
  ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ 
 4  ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
         ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ      2
         ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ|ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ
                           ↑                ↑
                        5                 6

(114k баллов)
0

как 25 и 144 нашел?