В треугольнике abc угол с=90 градусов,ab=26, ac =10. Найдите тангенс a

0 голосов
48 просмотров

В треугольнике abc угол с=90 градусов,ab=26, ac =10. Найдите тангенс a


Математика (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник АВС - прямоугольный, поскольку по условию задачи ∠с=90°.
АВ - гипотенуза, АС и ВС - это катеты.
По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АВ²=АС²+ВС²
ВС²=АВ²-АС²
ВС²=26²-10²
ВС²=676-100
ВС²=576
ВС=√576
ВС=24 

Тангенс угла  - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Значит
tg ∠а=ВС/АС=24/10=2,4

Ответ: tg ∠а=2,4

(4.2k баллов)