Для арифметической прогрессии выполняется равенство а1+а2...+а16+а17=136.Найдите а6+а12

0 голосов
45 просмотров

Для арифметической прогрессии выполняется равенство а1+а2...+а16+а17=136.Найдите а6+а12

Алгебра (2.5k баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

a_n=a_1+(n-1)d \\ \\ a_1+a_2+...+a_{16}+a_{17}=a_1+a_1+d+...+a_1+15d+a_1+16d= \\ =17a_1+136d=17(a_1+8d)=136 \\ \\ a_1+8d=136:17=8 \\ \\ a_6+a_{12}=a_1+5d+a_1+11d=2a_1+16d=2(a_1+8d)=2\cdot8=16
(16.5k баллов)
Похожие задачи