Составьте уравнение плоскости,проходящей через точку М(-1;2;1) и перпендикулярно вектору...

Question

Составьте уравнение плоскости,проходящей через точку М(-1;2;1) и перпендикулярно вектору АВ.если А (0;1;2),В (1;3;4)

Answer 1

Вектор АВ имеет координаты (1-0, 3-1, 4-2) = (1,2,2), тогда общий вид уравнений плоскостей, перпендикулярных АВ, таков:

x + 2y + 2z = D, где D - вещественное число.

 

Определим значение D, подставив вместо x,y,z координаты точки М:

-1 + 2*2 + 2*1 = D

D = 5

 

Итак, уравнение искомой плоскости x + 2y + 2z = 5