Исследование функции y=x-1/x^2 1)ОДЗ (Область Допустимых Значений) 2)Нули функции...

0 голосов
35 просмотров

Исследование функции y=x-1/x^2

1)ОДЗ (Область Допустимых Значений)
2)Нули функции
3)Четность и Нечетность
4)Периодичность
5)Производная
6)Максимум и Минимум функции
7)Возрастание и Убывание
8)Выпуклость и Вогнутость


Алгебра (17 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)(-беск;0) и(0;+бескон.)

2) x^3-1=0

x=1

3)  не является ни четной, ни нечетной

4)непериодическая

5)y'=1-(-2x^(-3)=1+2/x^3

6) y'=0      1+2/x^3=0       x^3+2=0  х=-корень третьей степени из 2

y'(-3)=1+2/-27>0

Y'(3)=1+2/27>0

Y'(-1)=1+2/(-1)=-1<0</p>

Все отметим на луче:     --корень третьей степени из 2       0  

                                             +                                                         -          +

х= -корень третьей степени из 2     тоучка максимума

7)  (-бескон-корень третьей степени из 2) возрастает  здесь

( -корень третьей степени из 2; 0)  убывает

(0;+бескон)     возрастает

8)  х=  -корень третьей степени из 2     точка выпуклости  здесь надо найти вообще-то вторую производную.......

(20.4k баллов)