Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена прямая,параллельна стороне BC это...

Question

Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена прямая,параллельна стороне BC это прямая пересекает сторону AC в точке N.Докажите,что AN=NC

Answer 1

Через точку С проведем прямую, параллельную прямой АВ, и обозначим буквой D точку пересечения этой прямой с прямой MN (рис. 164). Так как АМ=МВ по условию, a MB=CD как противоположные стороны параллелограмма BCDM, то AM=DC. Треугольники AMN и CDN равны по второму признаку равенства треугольников (AM=CD, ∠1=∠2 и ∠3=∠4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущими АС и MD), поэтому AN=NC.

---

Comments

Это же средняя линия треугольника
Она соединяет половины двух сторон и является параллельная основе