частота ν простых гармонических колебаний диска v =1/T (1)
период колебаний диска T=2п·√ J/(m·g·a) (2)
где
m -масса диска
g=10 м/с2
а -расстояние между центром масс(центр диска) и ОСЬЮ вращения, проходящей через середину радиуса диска ; a =R-R/2 = R/2 (3)
J - момент инерции диска относительно этой ОСИ по теореме Штейнера
J=Jo+ma^2 = mR^2/2 +m(R/2)^2 =mR^2/2 +mR^2/4 = mR^2 (1/2+1/4)=3/4·mR^2 (4)
подставим выражения (2)(3)(4) в (1)
v =1/T =1/ (2п·√ J/(m·g·a)) =1/(2п·√ (3/4·mR^2) /(m·g·R/2)) =1/(2п·√ (3/4·R^2) /(g·R/2)) =
= 1/ (2п·√ (3/4·0.20^2) /(10·0.20/2)) = 0,92 Гц (или с^ -1)