(ctga-tga)/(ctga+tga)=cos2a

Question

(ctga-tga)/(ctga+tga)=cos2a

Answer 1

Умножим числитель и знаменатель на tga и разложим cos2a:
(1-tg^2a)/(1+tg^2a)=cos^2a (1-tg^2a)
имеем:
1/cos^2a=1+tg^2a
умножая обе части на cos^2a имеем:
cos^2a+sin^2a=1 - тригонометрическое тождество.