Применим метод интервалов. найдем нули функции 4x^2-1=0, 4x^2=1, x^2=1/4, x=+-1/2
Нанесем на чсиловую прямую найденные числа и расставим знаки:
(-беск; -1/2] знак +; [-1/2; 1/2] знак - ; [1/2; +беск) знак +
Нам нужен промежуток со знаком минус. Это [-1/2; 1/2] - это ответ.