Вычислите 5+10+15+20+...+100

0 голосов
35 просмотров

Вычислите 5+10+15+20+...+100


Математика (17 баллов) | 35 просмотров
0

1050

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии:
S= \frac{2 a_{1}+(n-1)d }{2}*n

Формула разности арифметической прогрессии:
d=a_{n+1}-a_{n}

Находим 
разность арифметической прогрессии:
d=10-5=5

Количество членов арифметической прогрессии равно n=20.
Тогда:
S_{20}= \frac{2*5+(20-1)*5 }{2}*20=\frac{20*(10+95)}{2}=1050

Ответ: 1050
(4.0k баллов)