Формула площади ромба:
S = 1/2 (MК*RN) ⇒ МК*RN =2S ⇒RN= 2S/МК
RN - МК = 4 ⇒ RN = МК +4
МК=у
(2*96)/у = у+4 |*y
знаменатель ≠0 ⇒ у≠0
y²+4y - 192 =0
D= 4² -4*1*192 = 16+768=784=28²
y₁= (-4-28)/ (2*1)=- 32/2= -16 не удовл. условию
у₂= (-4+28)/2 = 24/2 = 12
МК= 12 ⇒ RN = 12+4 = 16
По свойству ромба : сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4
МК² + RN² = 4RM²
4x² = 12²+16²
4x²= 144+256
4x²= 400
x²= 400/4
x²= 100
х²= √100
x₁= -10 не удовл. условию
х₂ =10
ответ : х=10