Пусть в треугольнике ABC точки E и F - середины сторон AB и AC соответственно. Найдите...

Question

Пусть в треугольнике ABC точки E и F - середины сторон AB и AC соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника AEF равна 3 см^2.

Answer 1

Отрезок EF - это средняя линия треугольника АВС, которая параллельна ВС. Получаем 2 подобных треугольника с коэффициентом подобия 1:2.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
Поэтому площадь АВС в 4 раза больше площади треугольника AEF.
S(ABC) = 4*3 = 12 см².