в треугольнике авс угол В равен 23 угол С равен 41 АД биссектриса, Е-такая точка ** АВ,...

0 голосов
72 просмотров

в треугольнике авс угол В равен 23 угол С равен 41 АД биссектриса, Е-такая точка на АВ, что АЕ=АС. Найдите угол ВДЕ. Ответ дайте в градусах


Геометрия (15 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В треугольнике АСД угол адс =180-58-41=81.  Угол АДВ = 180-81=99, как смежный.

Треугольник АСЕ - равнобедренный Углы при основании равны 32. Точка пересечения О биссектрисы и прямой СЕ дает 90. СО=ОЕ. Треугольники СОД и ЕОД прямоугольные и равны по двум катетам. Значит, угол ОЕД = 9, а угол ОДЕ = 81.  А угол ВДЕ = 180 -81-81=18.

(22.5k баллов)