at the heart of smth. = в основе чего-л.
to have smth. at heart = быть преданным чему-л., быть глубоко заинтересованным в чём-л.
to set one’s heart on smth with half a heart = неохотно начать стремиться к чему-л.
to have one’s heart in one’s mouth = быть очень напуганным; душа в пятки ушла
to have one’s heart in one’s boots = испытывать чувство безнадёжности, впасть в уныние
to wear one’s heart on one’s sleeve = не скрывать своих чувств
up to the neck = по горло (по шею)
neck or nothing = либо пан, либо пропал (всё или ничего)
on the neck = на шее
to risk one’s neck = рисковать головой