1. На небе загорались звёзды, а в домах зажигались огни (сложное).
Грамматические основы - звёзды загорались, огни зажигались.
2. Все расселись, начались длинные разговоры (сложное).
Грамматические основы - все расселись, разговоры начались.
3. Черёмуха душистая с весною расцвела и ветки золотистые, что кудри, завила (простое).
Грамматическая основа - черёмуха расцвела и завила (однородные сказуемые).
4. В языке одухотворяется весь народ и вся его родина (простое).
Грамматическая основа - народ одухотворяется (если не ошибаюсь).