Ребята помогите решить задачу за 5 класс. Уже вечность мучаюсь. Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1дм и получили квадрат. Найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника 60дм в квадрате.
2а(а-1)=60;2а²-2а-60=0;а²-а-30=0;а=-5 - не подходит;а=6 см - сторона данного квадрата. Ответ: 6 см.
или по другому
площадь=а*в=60 а/2=в+1 - получился квадрат а=2в+2 (2в+2)*в=60 2в²+2в-60=0 Д=4+4*2*60=484 в=(-2+22)/4=5; -6 берем 5 а=2*5+2=12 сторона квадрата =6 дм
Длина - a ширина - 60/a раз их произведение равно 60 a/2=60/a+1 раз в квадрате стороны равны a^2-a/2-30=0