Помогите пожалуйста. СРОЧНО нужно. а)4 в степени х+2 + 4 в степени х = 320 б)3*5 в...

Question

Помогите пожалуйста. СРОЧНО нужно.
а)4 в степени х+2 + 4 в степени х = 320
б)3*5 в степени х+3 + 2*5 в степени х+1 = 77
в)36 в степени х - 4*6 в степени х - 12 = 0
г)49 в степени х - 8*7 в степени х + 7 = 0
СПАСИБО

Comments

надо бы условия проверить: знаки...

Answer 1

А)4ˣ⁺² + 4ˣ = 320
  4ˣ⁺² +  4ˣ = 4ˣ ·4²+  4ˣ  =320,  4ˣ(16+1)=320, 17·  4ˣ =320, 4ˣ=320/17
Log₄4ˣ=Log₄(320/17), x= Log₄(320/17) 
Ответ: Log₄(320/17)  
б)3·5ˣ⁺³ + 2·5ˣ⁺¹ = 77
 3·5ˣ·5³+2·5 5ˣ=3·125·5ˣ +10· 5ˣ=77,    3·125· 5ˣ +10· 5ˣ=77
  5ˣ·(375+10)=77, 5ˣ ·385=77,  5ˣ=77/385=1/5=5⁻¹,x=-1
Ответ:-1
в)36ˣ - 4·6ˣ  - 12 = 0
   Имеем:(6ˣ)²-4· 6ˣ  -12=0,пусть  t=6ˣ,   t²=  (6ˣ)²  и 
t²-4t-12=0, D=4²-4·(-12)=16+48=64, √D=8, t₁=(4+8)/2=6,t₂=(4-8)/2=-2-не подходит
Имеем:  6ˣ=6, х=1
Ответ:1

г)49ˣ - 8·7ˣ⁺⁷ = 0
     (7ˣ)²=(7²)ˣ=7²ˣ и  7ˣ⁺⁷=7ˣ·7⁷ и получаем при  7ˣ=у:
у²-8у·7⁷=0,у(у-8· 7⁷)=0,у=0-не подходит.Тогда имеем
    7ˣ= 8· 7⁷ 
Log₇7ˣ=Log₇7⁷·8, x Log₇7 = Log₇7⁷+ Log₇8
x=7 Log₇7+ Log₇8=7+ 7+ Log₇8  
Ответ: 7 + Log₇8