Найти корень уравнения 5^х+6=125

$5^{x+6}=125$

Вспоминаем слёту, что 125 равно пятёрке в третьей степени; так и пишем, коли вышло:
$5^{x+6}=5^3$

Если степени равны, а основания их одинаковы, то и показатели степеней тоже равны. Пишем:
$x+6=3$

Перед нами элементарное линейное уравнение, которое решается путём переноса шестёрки влево и вычитания её из трёх. Пишем:
$x=3-6$

Тогда отсюда: $x=-3$