При каком значении параметра а система уравнений имеет единственное решение?
Решение во вложении, надеюсь видно
Большое спасибо
Y^2+(y+a)^2=4 2y^2+2ay+a^2=4 y^2+2(a/2)y+0,5a^2=2 (y+0,5a)^2=2-0,25a^2 Очевидно, решение единственно и существует, когда правая часть обращается в 0. 0,25а^2=2 а^2=8 a=2^sqrt(2) или a=-2*sqrt(2)
В ответе "а=-2sqrt{2} или а=2sqrt{2}"...?
в решении есть ошибка но идея решения правильная
Когда вы доделили на два у вас все правильно получилось?
Вы правы, поспешил, потерял квадрат. Исправил! Спасибо.
Подождите, ничего не пойму... После того, как вы доделили на два у вас получилось выражение у^2+ау+а^2/2, и вы записали, что второе слагаемое в квадрате суммы - 0,5а, но ведь 0,5а в квадрате даёт а^2/4? И почему с правой вычли 0,25а^2?
Плюс для меня не очевидно умозаключение про ноль. Можете объяснить, для особо тупых)
y^2+(y+a)^2=4 2y^2+2(yа)+a^2-4=0 D=4a^2-4*2*(a^2-4)=4*(8-a^2) D=0 при 8=a^2
Эээ... Понял