См. рисунок в приложении.
Соединим точки В и А₁; С и В₁; А и С₁.
Получим три пары равновеликих (равных по площади) треугольников, имеющих равные основания и общую высоту.
АВ=ВВ₁ и высота, проведенная из точки А₁ - общая.
В₁С=СС₁ и высота, проведенная из точки В₁- общая.
А₁А=АС и высота, проведенная из точки С₁- общая.
Кроме того
S₁=S ( треугольники А₁ВА и АВС равновелики)
S₂=S ( треугольники В₁ВС и АВС равновелики)
S₃=S ( треугольники С₁СА т АВС равновелики)
S=(1/7)S ( Δ A₁B₁C₁)=35/7=5
О т в е т. S (Δ ABC ) = 5 кв. ед.
