Укажите промежуток которому принадлежат корни уравгения log2 (2x-1)=3

Решение:
ОДЗ:
$2x-1\ \textgreater \ 0\\2x\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ \frac{1}{2}$

По определению логарифма, $2x-1=2^3$ .
$2x=8+1\\x=\frac{9}{2}=4,5$

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного логарифмического уравнения.

Ответ: x∈(0,5; +∞) — промежуток, которому принадлежит корень уравнения $log_2(2x-1)=3$