В арифметической прогрессии {an} a1= -7, d=3, Sn=88. Найти n и an

Question

В арифметической прогрессии {an} a1= -7, d=3, Sn=88. Найти n и an

Answer 1

Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
(2(-7)+ 3(n-1))n/2=88
(-14+ 3n-3)n=176
(3n-17)n=176
3n²-17n-176=0
D=17²+3*4*176= 2401
√D=49
n1=(17-49)/6=-32/6 отбрасывает, так как <0<br>n2=(17+49)/6=66/6=11
an=a1+d(n-1)=-7+3*(11-1)=23

Answer 2

Sn=(2a1+d(n-1)\2)·n
(2·(-7)+3(n-1)\2)·n=88
(3n-7)·n=176
3n²-17n-176=0
D=17²-4·3·(-176)=2401
√D=49
n1=(17+49)\6=11
n2<0  не является корнем<br>а11=а1+10d
a11=-7+30=23
Ответ:a11=23 ;   n=11