Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+1 в его точке с абциссой...

0 голосов
37 просмотров

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+1 в его точке с абциссой x0=1.в ответе укажите координату по оси ординат точки с абциссой равной -5,5


Математика (15 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение касательной в точке (х₀,у₀) имеет вид у-у₀ = f'(x₀)*(x-x₀).
 Определим параметры уравнения для функции у=х²+1.
х₀=1, у₀ = 1²+1=2, y'=2x, y'(1)=2.
 Итак, получаем уравнение у-2=2(х-1)
у=2х.
х=-5,5
у=2*(-5,5)=-11. Это в ответ.

(151k баллов)