Если лучи перпендикуляры, то угол между ними равен 90°.
Этот угол делится на два, причем один угол составляет 2/3 второго.
Тогда, принимая больший угол за х, составим уравнение
х+(2/3)х=90°
3х+2х=270°
5х=270°
х=54°
(2/3)х=(2/3)54°=36°
Проверка: 54°+36°=90°
Ответ: 54°, 36°