Найти площадь прямоугольного треугольника равна 26см, а его катеты относятся как 5:12....

Question

Найти площадь прямоугольного треугольника равна 26см, а его катеты относятся как 5:12. Найти больший катет треугольника

---

Answer 1

По теореме Пифагора: (5x)^2+(12x)^2=26^2 25*x^2 + 144*x^2 = 676 169*x^2 = 676 x^2 = 4 x = +- 2-cторона не может иметь отрицательной длины=> x = 2; 12*2 = 24 - длина большего катета. Ответ: 24

Answer 2

Примем одну часть каждой стороны за x, тогда  меньший катет будет равен 5*x, а больший будет равен 12*x. По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, что во введенных обозначениях даст следующее уравнение:
25*x^2 + 144*x^2 = 676
169*x^2 = 676
x^2 = 4
x = +- 2
Очевидно, что сторона не может иметь отрицательной длины, т.о. x = 2;

12*2 = 24 - длина большего катета.

Ответ: 24