Если одна сторона Δ = 4 см, а другая = 8см и угол между ними = 60°, то это прямоугольный Δ с катетом (4см), равным половине гипотенузы (8см).
Угол между двумя катетами = 90°, третий угол = 180° - 90° - 60° = 30°. (сумма углов Δ = 180°)
По теореме Пифагора определим 3-ью сторону Δ, обозначим её х:
х^2 = 8^2 - 4^2
x^2 = 64 - 16
x^2 = 48
x = √48 = √16*3 = 4√3 это 3ья сторона треугольника
S Δ = 1/2 * 4 * 4√3 = 8√3 (кв.см)
Ответ: 4√3 (см) - третья сторона Δ; S Δ = 8√3 (кв.см)