Мне уравнение понравилось.
В общем виде уравнение 4 степени почти не решаются, значит тут что-то попроще.
Обратим внимание, что слева всё время +1 и "симметризуем" уравнение, записав его от точки, относительно которой эти смещения симметричны, такой точкой, естественно, будет 4.5.
Введем новую переменную
у = (х+4.5), откуда х = у-4.5. Подставим, получим
(у-1.5)(у-0.5)(у+0.5)(у+1.5)=3
это уже радует, получились разности квадратов, свернём
(у^2-2.25)(y^2-0.25)=3
это уже биквадратное уравнение, которое можно решить, но мы ленивые, не хотим этого делать, а введём ещё одну замену
z = y^2-0.25, подставим, получим
(z-2)z = 3 ну а это уже детский лепет
z^2 -2z -3 = 0
z = 1+-sqrt(1+3) = 1+-2
z1 = -1 z2 = 3
Теперь раскручиваем всё назад
z1 = -1 z2 = 3
y1^2 - 0.25 = -1 y2^2 - 0.25 = 3
y1^2 = -3/4 y2^2 = 13/4
y11 = i*sqrt(3)/2 y12 = -i*sqrt(3)/2 y21 = sqrt(13)/2 y22 = -sqrt(13)/2
x= y-9/2
x11 = -9/2 +i*sqrt(3)/2 x12 = -9/2 -i*sqrt(3)/2 x21 = -9/2 +sqrt(13)/2 x22 = -9/2 - sqrt(13)/2
Вот мы и нашли все 4 корня уравнения.
Замечание1 Решение в комплексных числах, в действительных останется, естественно, всего 2. Которые справа.
Замечание2 Арифметику на всякий случай перепроверь, мог допустить какую-то описку, пишу прямо в экран.
Успехов!