Решите квадратное уравнение: а) х^2-4=0 в) x^2+11=0 б) х^2+3x=0 г) х^2 +4x-5=0 д)...

Question

Решите квадратное уравнение:

а) х^2-4=0 в) x^2+11=0

б) х^2+3x=0 г) х^2 +4x-5=0

д) 2х^2-5x-7=0

Answer 1

а) х^2 = 4

x = 2

 

б) х(х+3)=0

х = 0  х = -3

 

в) х^2 = -11

нет решения(т.к. квадрат не может быть отрицательным)

 

г) подстановка

х = 1   х = -5

 

д) Д = b^2 - 4ac = 25 - 4 * 2 * -7 = 81

х = -b +- корень Д /2

х = 5 + 9 /2 = 7    х = 5 - 9 /2 = -2

Answer 2

а) х^2-4=0                     

D=0^2-4*1*(-4)=16

x1=4/2=2
x2=-4/2=-2

 

в) x^2+11=0

D=0^2-4*1*11=-4*11=-44

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

 

б) х^2+3x=0    

D=3^2-4*1*0=9

x1=(3-3)/2=0
x2=(-3-3)/2=-6/2=-3

                

г) х^2 +4x-5=0

D=4^2-4*1*(-5)=16+20=36

x1=(6-4)/2=2/2=1
x2=(-6-4)/2=-10/2=-5

 

д) 2х^2-5x-7=0

D=(-5)^2-4*2*(-7)=25+56=81

x1=(9-(-5))/(2*2)=14/4=3.5
x2=(-9-(-5))/(2*2)=-4/4=-1