Формула объема цилиндра
V=SH
S=πr²
Радиус основания цилиндра найдем из прямоугольного треугольника, в котором образующая являющаяся высотой, -катет, диагональ осевого сечения - гипотенуза, диаметр - катет.
Без вычислений видно, что стороны треугольника относятся как в пифагоровой тройке 2:13:5, и диаметр равен 12 ( проверьте по т.Пифагора).
S=36π
V=36π*5=180π