Помогите упростить выражение, пожалуйста. Баллов даю достаточно, выберу лучший ответ)

Решите задачу:

$\frac{tg^2( \alpha )-sin^2( \alpha )}{ctg^2( \alpha )-cos^2( \alpha )}-(tg^6-7) = \frac{tg^2( \alpha )- \frac{tg^2( \alpha )}{1+tg^2( \alpha )} }{ \frac{1}{tg^2( \alpha )} - \frac{1}{1+tg^2( \alpha )} }-(tg^6-7) =$
$= \frac{ \frac{tg^2( \alpha )(1+tg^2( \alpha ))-tg^2( \alpha )}{1+tg^2( \alpha )} }{ \frac{1+tg^2( \alpha )-tg^2( \alpha )}{tg^2( \alpha )(1+tg^2( \alpha )}}-(tg^6-7) =$
$= \frac{tg^2( \alpha )+tg^4( \alpha )-tg^2( \alpha )}{ \frac{1}{tg^2( \alpha )}}-(tg^6-7) = \frac{tg^4( \alpha )}{ \frac{1}{tg^2( \alpha )}}-(tg^6-7) =$
$=tg^6( \alpha )-(tg^6-7) =7$