Разница катетов 10 см,а длина описаного круга-50 п см.Найти площадь треугольника.

Question

Разница катетов 10 см,а длина описаного круга-50 п см.Найти площадь треугольника.

Answer 1

2πR=50π⇒R=25⇒гипотенуза равна 50см
х-катет, (х+10) - другой катет
х²+(х+10)²=50²
х²+х²+20х+100=2500
2х²+20х-2400=0
х²+10х-1200=0
D=4900
x=-40;x=30 - один катет, 30+10=40(см) - другой
S=1/2*30*40=600(см²)
Ответ:600см²