Слово Класс оказывается существительным второго склонения и мужского рода с нулевым окончанием: Класс-Класса-Классом.
Ударение в нем падает на единственный слог: клАсс.
Корнем слова оказывается морфема КЛАСС-: Классный-Классики.
Обратим внимание, что в этом корне сдвоенная согласная С, а само слово можно ошибочно написать как клаС или Класз или еще как-нибудь в этом роде.
Проверить эту сдвоенную согласную мы не можем и само слово следует запомнить. А вот последнюю согласную С можно проверить словом Классы. Существительное это пришло в русский язык из французского, а во французский конечно же из латыни.