Под корнем полный квадрат.
Поэтому можно переписать уравнение так: если х+2 больше 0,то
х+2+|x|=x+5
|x|=3
x=3,
x=-3 это 2 решения
Однако, второе решение не годится, т.к. по указанному выше условию х больше -2 (корень из числа положителен_, поэтому решение единственное х=3.
Ответ: х =3