Помогите пожааалуйста!!) Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в...

0 голосов
250 просмотров

Помогите пожааалуйста!!)

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x = a:

f(x) = корень (7 - 2x), a = 3


Алгебра (19 баллов) | 250 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 

f(x) = \sqrt{7 - 2x}, a = 3\\\\ y = f'(a)(x - a) + f(a)\\\\ 1) \ f'(x) = -\frac{2}{2\sqrt{7-2x}} = - \frac{1}{\sqrt{7-2x}}\\\\ f'(3) = - \frac{1}{\sqrt{7-6}} = -1\\\\ 2) \ f(3) = \sqrt{7 - 6} = 1\\\\ y = -1*(x - 3) + 1 = -x + 3 +1\\\\ \fbox{y = -x + 4}

 

(8.8k баллов)