НОК - Наименьшее Общее Кратное. Наименьшее из чисел, на которое без остатка делятся все те числа, для которых оно является НОК.
Чтобы найти НОК для чисел m и n, нужно разложить каждое из них на простые множители, а затем взять любое из этих чисел (проще - большее) и домножить на все те множители, которых нет в разложении взятого числа, но которые есть в разложении оставшегося числа.
9 = 3×3
18 = 2×3×3
Берем 18 и умножаем на числа, отсутствующие в разложении 18, но присутствующие в разложении 9. Таких нет (мы отбрасываем множители, присутствующие в обоих разложениях - подчеркнуто в решении), следовательно 18 уже является НОК для (9;18).