Треугольники АВС и АВД равны, так как
1) треугольники АВС и АВД имеют общую сторону АВ
2) в треугольнике АВС угол АВС равен углу АВД в треугольнике АВД (по условию)
3) сторона ВС в треугольнике АВС равна стороне ВД в треугольнике АВД
следовательно, треугольник АВД равен треугольнику АВС (по двум сторонам и углу между ними)