Помогите пожалуйста .Определите число промежутков ,** которых функция...

0 голосов
42 просмотров

Помогите пожалуйста .Определите число промежутков ,на которых функция f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5) принимает положительные значения


Алгебра (17 баллов) | 42 просмотров
0

^ - Этот знак обозначает деление, сложение или умножение?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На поле действительных чисел ф-ия f(x)=(3x^2+4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5) имеет следующее множество значений аргументов, при которых оборачивается в нуль: \{1;-2;3;-5\}
причем при переходе через каждый такой аргумент функция будет менять свои значения с положительного на отрицательны и наоборот.

И тут момент: f(x)=(3x^2+4)(x-1)(x-1)(x+2)(x-3)(x+5)
т.е. при переходе через точку 1 функция дважды изменит знак, а два раза изменить знак, это тоже самое, что знак не изменить вовсе.

По этому имеем РИСУНОК: ДВА ИНТЕРВАЛА С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ФУНКЦИИ


image
(30.4k баллов)