1) sinx/5= -1 , x/5= -π/2+2πn , x= -5π/2+10πn , n∈Z
2)tg2x/3=√3 , 2x/3=arctg√3+πn , 2x/3=π/3+πn , x=π/2+3πn/2 , n∈Z
3) 3cos(x/4-π/6)+3=0 , cos(x/4-π/6)= -1 , x/4-π/6=π+2πn , x/4=7π/6+2πn , x=14π/3+8πn , n∈Z
4) 2cosx+3 sinx=0 (делим на cosx≠0)
2+3tgx=0 , tgx=-2/3 , x=arctg(-2/3)+πn ,x= -arctg2/3+πn , n∈Z
5) 2sin²x-5sinx-3=0 , t=sinx , 2t²-5t-3=0 , D=25+24=49 , t₁=(5-7)/4= -1/2 , t₂=(5+7)/4=3
sinx=3 >1 нет решений
sinx= -1/2 , x=(-1)^n *arcsin(-1/2)+πn , x=(-1)^(n+1) *π/6+πn , n∈Z
6) 11 sin²x+6cos²x+6=0 , 11(1-cos²x)+6cos²x+6=0 ,
-5cos²x+17=0 , -5(1+cos2x)/2+17=0 , 5cos2x=29 , cos2x=5,8 >1 нет решения
7) sin2x+sin6x=0
2 sin4x cos2x=0
a) sin4x=0 , 4x=πn , x=πn/4 , n∈Z
b) cos2x=0 , 2x=π/2+πk , x=π/4+πk/2, k∈Z эти решения входят в решения пункта а)
Ответ: х=πn/4 , n∈Z
8) tg3x≥ -√3 , -π/3+πn≤3x<π/2+πn , -π/9+πn/3≤x<π/6+πn/3</p>
9) cos(x-π/6)> -1/2 , -2π/3+2πn
-π/2+2πn