Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює а , а один із кутів...

Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює а , а один із кутів 60°. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Средняя линия равнобокой трапеции AВСD, в которую можно вписать окружность равна боковой стороне а ( по теореме об отрезках касательной , проведённой к окружности из одной точки).
BH⊥AD , ΔABH:  BH=h=высота трапеции
 h=a·sin60°=a·√3/2
S=a·a√3/2=a²·√3/2