угол между двумя высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла равен 67...

Question

угол между двумя высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла равен 67 градусов.Найдите острый угол ромба.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим четырехугольник DH1BH2:

сумму углов четырехугольника равна 360 градусам, два угла прямые (90+90=180) и один угол равен 67. Найдем последний угол:

360-180-67=113 градусов. Этот угол будет являться тупым углом ромба.

 

Найдем острый угол ромба.

180-113=67

 

Ответ: 67 градусов

---

Answer 2

Высоты со сторонами ромба образуют 4-угольник.

1 угол равен 67!два другие по 90.Таким образом четвертый угол равен 369-67-180=113,и он является тупым углом ромба.Находим острый угол как (360-2*113)/2=67.