14^cosx=2^cosx*7^-sinx

0 голосов
315 просмотров

14^cosx=2^cosx*7^-sinx

Алгебра (15 баллов) | 315 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Вариант 1)
14^{cosx}=2^{cosx}*7^{-sinx}|:2^{cosx}\\7^{cosx}=7^{-sinx}\\cosx=-sinx|-cosx\\tgx=-1\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z
Вариант 2)
14^{cosx}=2^{cosx}*7^{-sinx}\\2^{cosx}*7^{cosx}=2^{cosx}*7^{-sinx}\\2^{cosx}*7^{cosx}-2^{cosx}*7^{-sinx}=0\\2^{cosx}(7^{cosx}-7^{-sinx})=0\\2^{cosx}=0\ resh. net\\7^{cosx}-7^{-sinx}=0
Далее по 1 варианту

(73.4k баллов)
0 голосов

2^cosx*7^cosx - 2^cosx*7^-sinx = 0 /2^cosx

7^cosx = 7^-sinx

cosx = -sinx

cosx + sinx = 0 /cosx

1 + tgx = 0

tgx = -1

x= -pi/4 + pik; k э z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(986 баллов)
Похожие задачи