Пмогите решить неравенство: (log^2)3(x)-2log3(x)<=3; 3-основание, log^2-логарифм в...

Question

Пмогите решить неравенство:

(log^2)3(x)-2log3(x)<=3;</p>

3-основание,

log^2-логарифм в квадрате;

Answer 1

O.Д.З. x>0

Пусть log3(x)=t, тогда
t^2-2t<=3;<br>t^2-2t-3<=0;<br>t^2-2t-3=0;
t1=3,   t2=-1;
(t-3)(t+1)<=0<br>-1<=t<=3<br>  

-1<=log3(x)<=3<br>log3(1/3)<=log3(x)<=log3(27)<br>т.к. функция y=log3(x)
возрастает на R+,то
              1/3<=x<=27<br>x>0,
1/3<=x<=27;</p>

                             Ответ:1/3<=x<=27</p>