упростите выражение (√6+√3)*√12-2√6*√3

0 голосов
325 просмотров

упростите выражение (√6+√3)*√12-2√6*√3


Алгебра (15 баллов) | 325 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Упростим выражение: (√6+√3)×√12-2√6×√3

1. Раскроем скобки:
 
(√6+√3)×√12=√12×√6+√12×√3=√72+√36=√72+6

2. Представим 72 как произведение 36 и 2:
√72+6=√36×2+6=√36×√2+6=6√2+6

3. Разберём подробнее 2√6×√3:
2√6×√3=2×√6×3=2×√18

4. Представим √18 как произведение чисел 9 и 2:
2×√18=2×√9×2=2×√9×√2=2×3√2=6√2

5. Подставим полученные значения (действия 2 и 4):
(√6+√3)×√12-2√6×√3=6√2+6 - 6√2=6

ОТВЕТ: 6

В одно действие:
(√6+√3)×√12 - 2√6×√3=√12×√6+√12×√3 - 2√18=√72+√36 - 2√9×2=√72+6
- 2×3√2= √36×2+6 - 6√2=6√2+6-6√2=6

(145k баллов)