Дано: m =60кг; L1= 0,5м; L2 = 0,5м; v0= 54 км/ч = 15м/с.
1. Возьмём систему отсчёта относительно Земли.
Относительно Земли в процессе катастрофы машина переместилась ** 0,5м. И голова человек ** 0,5м. Будем считать, что шея человек расстягивается. Благодаря этому голова может перемещаться по горизонтали. Что? Это физика.
2. ** конец торможения, голова перемещается ** один метр. ** конец торможения скорость головы равна нулю.
V= v0 + at.
0= 15м/с + at.
at= -15м/с.
3. Найдем время торможения головы по формуле: x= x0 + v0t + ((a*t^2)/2).
x - x0 =1м.
1м= 15м/с -(15м/с) /2.
Умножим равенство ** два.
2м= 30м/с * t - 15м/с.
t = (2/15)с. "Время торможения головы".
4. Найдём ускорение головы при торможении. По формуле at =-15м/с.
a= -15м/с * (1 / t) = -15м/с * (15 / 2)с = -(225/2)м/с^2.
a= -112,5м/с^2. Ускорение направлено против направлению торможения.
5. По воторому закону Ньютона ma= F.
F= 112,5м/с^2 * 60кг = 6750Н.
F = 6750H.
6. Что это значит? Если ремень безопасности будет действовать ** человека с такой силой, то при торможении голова человека соприкоснётся со стеклой, но с нулевой скоростью, что человек не умрёт.
7. Но если вы хотите, чтобы голова, вообще не сдвинулось с места, то есть относительно кресла при торможении.
То нужно голове придать такое ускорение, с которой тормозит автомобиль. Его можно вычислить. Находим время остановки автомобиля.
Автомобиль переместилась ** 0,5м.
Следовательно 0,5м= 15м/с * t + ((a * t^2 ) / 2).
at то же самое, at= -15м/с.
Подставляем. 0,5м= 15м/с * t - ((15t / 2) * (м/с) * t).
Умножим равенство ** два.
1м= 30м/с * t - 15м/с * t = 15м/с * t.
t= (1 / 15) с. "Время остановки машины".
Ускорение машины при остановке по формуле at= -15м/с равна a= -225м/с^2.
Следовательно, сила F= 13500H. Но это сила опаснее. Ведь наши тела мягкие. И нужно это учитывать.