найдите интервалы возрастания,убывания и экстремум функции f(x)=x^4 - 18x^2 ,f:D-R

Question

найдите интервалы возрастания,убывания и экстремум функции f(x)=x^4 - 18x^2 ,f:D-R

Answer 1

f(x)=4x^3-36x

4x^3-36x=0

4x(x^2-9)=0

x=0

x=+/-3

 

теперь интервал

 

 

 

 

---------------------------------------- > x

       -3          0                3

Ставим любые точки    и проверяем 

возрастает    на 

  [ -3 ;0] U [ 3; +oo)

Убывает  на 

(-oo ;-3]   U   [0;3]