Связь есть и выражается следующим соотношением 
то есть сила тяжести это и есть закон всемирного тяготения, но в более простой форме. Как известно на земле ускорение свободного падения есть g=9,81 м/c^2 а на поверхности Луны g=1,62 м/c^2 из этого следует что сила действующая на массу будет намного отличаться.