Родился 29 января (9 февраля) 1783 года в селе Мишенском Тульской губернии.Незаконнорождённый сын помещика Афанасия Ивановича Бунина (1716—1791) и пленной турчанки Сальхи (в крещении — Елизаветы Дементьевны Турчаниновой; ум. 1811), привезённой в 1770 году крепостными Бунина, участниками русско-турецкой войны, из-под крепости Бендеры(по другим данным, была взята в плен майором К. Муфелем, отдавшим её на воспитание Бунину). Фамилию свою ребёнок получил от жившего в имении бедного белорусского дворянина Андрея Григорьевича Жуковского, который по просьбе Бунина стал крёстным отцом ребёнка и затем его усыновил. Незадолго до рождения Василия, Бунины потеряли своего последнего сына Ивана. Мария Григорьевна Бунина решила взять в свою семью новорождённого и воспитать его как родного сына. Усыновление не давало право на передачу дворянства, кроме того, по завещанию от отца сыну не досталось ничего