Найдите последнюю цифру 2×2014^2015 - 3×2013^2014

0 голосов
77 просмотров

Найдите последнюю цифру 2×2014^2015 - 3×2013^2014


Математика (202 баллов) | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

После 2014 что?? Это значит

(64 баллов)
0

2014 в степени 2015

0 голосов

Степень числа 2014^2015 последнюю цифру дает (...4), умножаем на 2, первое слагаемое оканчивается на (...8)
Степень числа 2013^2014 последнюю цифру дает (...1), умножаем на 3, получаем 3
тогда получаем 2*2014^2015-3*2013^2014=(...8) - (...3) = (...5)
Ответ: цифра 5
Пояснение:
1) 4*4 =... 6    6*4=...4     (если возводим число 2014 в четную степень, то последняя цифра будет 6, если в нечетную, то 4
Так  2015 число нечетное, то последняя цифра степени
2014^2015=(...4)
2) аналогично рассуждая для степени 2013^2014 получаем (...1)

(20.8k баллов)