Найдите D(f) - область определения функции

0 голосов
75 просмотров
Найдите D(f) - область определения функции
f(x)=log_{3} \frac{4-x^{2}}{x-1}
Алгебра | 75 просмотров
0

Исправь. Знак [tex] надо поставить перед f(x). Тогда текст будет понятен.

оставил комментарий (831k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=log_3 \frac{4-x^2}{x-1} \\\\ODZ:\; \; \frac{4-x^2}{x-1} \ \textgreater \ 0\\\\ \frac{(2-x)(2+x)}{x-1} \ \textgreater \ 0\\\\ \frac{(x-2)(x+2)}{x-1} \ \textless \ 0\\\\---(-2)+++(1)---(2)+++\\\\x\in (-\infty ,-2)\cup (1,2 )
(831k баллов)
0 голосов

1) Знаменатель не должен равняться 0, поэтому х не равно 1.
2) Число под логарифмом должно быть больше 0, поэтому
(4-x^2)/(x-1)=(2+x)(2-x)/(x-1)>0
x<-2 U 1

(320k баллов)
0

Не полностью ввелось. х < -2 U 1 < x < 2

оставил комментарий (320k баллов)
Похожие задачи